教改怎麼辦?(下)黃武雄

【下篇前言】
寫完下篇,已入歲末。月來斷斷續續,不意又磨出兩萬多字,算完成了這篇教改的文章。
翻過新年,教育部長黃榮村公開宣布要積極推動十二年國教,儘管問題辣手,他選擇「嚴肅」面對這結構性問題,努力克服困難。在歷來教改決策者之中,我們首次看到教育部長肯面對結構性問題的遠見與擔當,提振起人民的希望。
旬前立法院爭議應否恢復統編本,問題仍在單元與多元之間擺盪。但結構問題不處理,迫於升學現實,多元徒然增加學生負荷。當局能夠對症下藥,早日解決結構問題,這類爭議自然會漸漸減少。事實上多元開放是時勢所趨,但教育大環境若未能改善,只會使教改者空自消耗熱情,終致頹敗無成。
我希望寫在本篇(即本文下篇)中的,是實際可行的事,但與其視它為處方,不如當它為教改者的一種踏實的態度與辯證的方法。我不敢稱之為處方,是因自己脫離教改實務已久,唯恐閉門造車。
教改底層結構的問題,便是改善教育大環境。什麼是好的環境?所謂「好的環境」
是指人在這樣的環境下,人性中那些好的成份會逐漸流瀉出來,聚集一起,相互激盪,形成那個社會的主流,這時社會就有了希望,人就會過得快樂而充實。而「壞的環境」則正好相反。今天台灣的教育大環境亟須改善,便因為它實在是個壞的環境,學生的內在發展被扭曲,教師的視野被窄化,熱情被消耗,家長更是日夜處在焦慮之中。像升學供需失調,大班大校都是壞的教育大環境。前兩篇我已費去相當篇幅說明改善這結構性問題的方法。本篇(本文下篇)我假定教育大環境已積極在改善,這時它的正面影響自然會向上層滲透,影響人的觀念與作為。但在這個自然滲透的過程中,教改決策者仍應積極參與這滲透的過程。
我選擇在滲透的過程中,一些重要的教改工作,作為下篇主題。這不表示未經選擇申論的題材,便不重要,例如:弱勢者權益的保障、原住民的教育自治、大學教育品質的提昇與改學年學分制為純學分制的深遠影響、學生基本能力與抽象能力的培養在教學中所佔的位置,教材教法本土化等等。這些都是極為重要的問題,等候大家再挖深討論,多方面發展公共論述。
本篇的寫法,看似瑣碎,實則脈絡清楚。我先談教改的推動須視為社會運動,透過教改實踐營、公共論述與蹲點紮根,讓教改深入基層(第十、十一兩節)。然後開始討論上層部份的教改,使多元發展慢慢生根及擴散。
我基本的看法是:多元是長出來的,因為它是從土裡長出來,不是從天上掉下來的。由不同土壤長出不同東西,這樣多元才有意義,因為它反映土壤的特色。第十二、十三節,我討論如何鼓勵各校教師群提出開放教學計劃,修正、累積並擴散新經驗,並指出「垂直鼓勵」的繆誤,主張應代以「平行鼓勵」。第十四、十五、十六節,我再釐清「適才適性」的迷思,從而說明重視個別差異是「教育現代化」的核心課題,不管課程與教材如何改革,必須重視個別差異才能有教無類,「把每個孩子帶上來」,而不徒托空言,另一方面也才能培育出菁英人才,不致矮化整個社會的智力。這是教改決策者不能袖手旁觀的事。
第十七、十八節談充實中文圖書與參考資料,尤強調製作光碟教材及弄好社區圖書館。第十九節則論及:設實驗學校發展不同類型的多元教育,我特別討論開放教育實驗學校,自學實驗學校與社區實驗學校三種類型。因為讓這些類型的學校累積經驗之後,可能變成台灣教育現代化的典範類型,而將它們的經驗逐步擴散至一般體制內的學校。這裡我所談都只是一般現代國家的教育。如果把教育分三階段來看:「後封建教育」、「現代教育」與「理想教育」。我們今日的教改,目的是要把台灣的教育,從後封建教育提升到現代教育。至於理想教育,像夏山學校、澀谷學校、森林學校、華德福學校之類的層次,則未在本文討論之列。
末尾兩節,我先回來談「九年一貫課程改革」的實施(第二十節),分析其意義與潛藏的問題。相關的內容我們一路走來已談了很多,這裡只再作補充。最後我再討論月前引起輿論關注的「建構數學教材」。自兩三年前在中時時論廣場上偶然看到滕楚蓮、林長壽兩位教授批判建構數學教材的文章,我才注意到它的發展及其嚴重性,隨後李瑩英張海潮兩位教授亦撰文分析 。這事使我想起六0年代美國大規模推行新數學教材遭致失敗的經驗,前後相隔四十年,改革的方向背道而馳,但其機制則如出一轍。真是一場歷史的弔詭。教育改革者的自我封閉,是共通的癥結所在。教改時機,一縱即逝,若未抓對方向,未深入基層,便率性而為,失去社會信心,則良機不再,令人感嘆。

十、
教改的底層部分處理之後,教改決策者的工作已經完成大半,上層部分應盡量讓事務自主發展。這便是前述所謂「結構/自主」的第三條路線。
換句話說,當教育大環境大幅改善,學生的升學壓力紓解,校園環境自在愉快,教改決策者該做的事便只剩:協助自主的多元發展,鼓勵教學細緻化,並維護社會正義,讓弱勢者的教育權利不致在自主發展中被相對壓縮。
像今天教育部花巨大精力在處理的多元入學方案、基本能力測驗,事實上都不是教育部門份內的事。教育部門的核心課題是讓每一個孩子得到最好的內在發展,而不是在分配教育機會。可是幾十年來教育部門除了早期兼有管制人民思想的任務之外,後來所推動的教改工作一直陷在分配教育機會的泥坑,像自願就學方案,多元入學方案,甄別性的基本能力測驗等,原因是不先改善教育大環境,致使教改工作老是圍繞在問題邊緣,無法切入核心。
如本文上篇所述,由上而下的改革,只宜先處理結構性的教育大環境。升學壓力大幅紓解之後,多元教學才可能落實,例如教材多元化,一綱多本,為什麼會紛擾不斷?為什麼反而會增加學生負擔?就是因為升學壓力,致使基本能力測驗都要拿來作為升學能力的甄別,而無法用來當作門檻 ,教材多元化,考試卻統一,矛盾出在這裡。多元入學方案的骨子裡,還是有大規模的統一考試,在升學時用來篩選學生。不解決升學壓力,便無法發展多元教學。九年一貫計劃,如果目的也要促使教學多元化,實施起來亦將扭曲原來之意。結構健全,才能期待多元的自主發展,多元是長出來的,而不是要求得來的,菁英思維中的唯心主義,不碰結構,企圖要求多元,是本末倒置的做法。
結構大體健全之後,多元的自主發展便是由下而上的事,教改決策者所須扮演的角色,只是協助及鼓勵多元發展與維護弱勢者的權利。
但不論是由上而下的結構性改革,或是由下而上的多元自主發展,都需擴大參與。參與的過程是長時間的、密集的對話與相互說服,而非時下拘於形式,無法深化討論層次的座談。
除了發展公共論述之外,本文上篇所述的「教改實踐營」,需努力經營,以擴大參與,並深化討論。教改實踐營討論的題材,涵蓋全面性的教改政策,與其背後的教改哲學。長期而無限梯次的舉辦實踐營,讓一批批來自全國各個角落的教師、家長、校長、學生、教改工作者,經自由報名或推薦,齊聚一堂日夜相處,密集交換經驗,每梯次為期兩週至四週。
教改決策者先確立教改政策的架構,但保留給參與者共同修正其內容的空間,討論起來參與者才會有熱忱;要避免變成由上而下的宣導說明會,議程切忌流於形式。開放討論,分大型與小組,時間要長,討論要能深化。每一梯次的討論,要適度整理出要點,會中排出時間以共同閱讀相關資料,避免問題不斷重覆,無法深化。
教改決策者要先在週邊培訓教改核心幹部,由這些核心幹部去帶領實踐營,並在實踐營中培養新血,一代代逐漸接替相關工作。首批教改核心幹部可自大學及中小學借調有熱誠而具教育理念的教授或教師,長時間免除其原有職務,使專心投入教改工作,亦可自民間約聘優良人選,參與教改核心工作。實踐營的基本精神為親和、誠懇、開放、包容;而溝通方式須掌握平等對話的真義。核心幹部必須有這種基本素養及良好的論述能力,才能使參與者產生共識,激起由內而發的教改熱情。
參與者經實踐營討論之後,應回基層辦種種座談會,把教改的基本理念及政策,清楚細膩的在基層向教師、家長與學生說明,逐步使社會形成一股堅持教改的力量,而教改核心幹部,亦須不定期至基層「蹲點」觀察,了解基層,並發掘問題。
教改運動來自民間,也必須回到民間。教育改革的事業直接關係於每一個家庭,甚至每一個人,它必須是一種社會運動,一種教育重建的社會運動,讓大家在參與中看到亮光,看到明天,讓它的根深入基層的土壤,教改才會成功。

十一、
為了闡述「蹲點」觀察的重要性,讓我用些篇幅先談談自己早年從事教育改革時經營基層的經驗,以供參考。
1972年,台大數學系接受教育部委託編寫高中數學教材。1974年春,我剛卸下中央研究院數學研究所代理所長的職務,全時間回台大任教。在蜀中無人的狀況(大家都很忙),我接下編寫第三、四兩冊教材的工作。兩個多月中,我蟄居中研院數研所圖書館內奮力寫完兩冊書。我原以為寫完書便可以脫身,回去做數學研究。但書寫完,心中便開始盤算,如果不與中學教師們密切接觸,讓他們了解教材的精神,這套教材如何能使用?於是在數學系同仁的協助策劃下,辦了幾個梯次的研習會,但一邊辦研習會,一邊便發現教材使用時可能面臨的種種問題,覺得自己不能就此撒手不管,於是又自動到教育部費盡唇舌,請教育部向台大借調,讓我至彰化高中試教一至兩年,弄清楚教材適用的大小問題,以便於日後修訂。
1974年秋,我開始至彰化高中「蹲點」,住在彰中校園。同時一年之內,跑遍全「省」五十多所學校,並辦一份「數學教室」的雜誌,每月一期,與全「省」各地高中師生用書信討論教學現場的問題。
「蹲點」使我深入了解當時台灣教育的問題。各地巡迴研討,更使我看到這些問題的共相,不致陷於一校一地的經驗。我不喜歡教學觀摩或教學座談,這些都容易流於形式,而且勞師動眾,徒費周章。我希望各校可以讓我免除那些表面文章,直接與師生自由訪談,參觀課堂上日常進行的教學實況。一些學校也願意配合,有些教師更主動邀我去看他們怎麼教,與我相互切磋。寫這些往事時,我心中浮現花蓮女中鐘國和老師在黑板上與學生一起思考,一起呼吸的情景。他對數學的喜愛寫在他臉上,他對孩子的摯情流露在他的聲調裡。可惜他英年早逝,許多年後,我還時常想起他在課堂沈思的面容。那段期間在花女的學生,對他應記憶深刻。我試教一年之後,對學校那些好的事務銘記於心,對那些壞的事務也一清二楚。我近身觀察學校師生如何互動,校長如何管理教師,補習班、業界如何介入學校,家長會如何運作,同時我教了兩班學生,試圖了解他們的感受。蹲點試教,讓我經常與學生、教師及學校行政人員相處,漸漸看清楚不同層面,不同角落的問題,並進一步認識到台灣數學教育的問題,不出在數學教育本身,是教育出了問題。而台灣教育的問題,不出在教育本身,是政治出了問題。
換句話說「結構」出了問題,想侷限在數學教學上做什麼改革,其實無補於事。學生一路被逼著走,天天考試,日日煎迫,沒有空餘的時間靜下心來思考,更談不上有時間做夢。學校好的老師被冷落,差的老師反而被重用。教師也被趕著走,教師的正面作用不能發揮,教學研究會失去研討的功能,教師之間沒有研討,教學沒有創新。教師失去專業自主權,只在執行行政部門的意志。教學本來是日日充滿創意的工作,於今變得繁瑣無趣,直接受害的當然是學生。
當時我不斷撰文反對統一教材、統一進度、統一考試。當然我明白要取消這些規定,讓教學多元而有彈性,須先改變升學考試。1975年我見教育部長蔣彥士,進言及早廢除聯考,改成像美國SAT的基本能力測驗,並由各校分別用自己的標準招生。我整套思維的方式,非常類似於日後教改會所提的教改方案:多元教學、多元入學。
那時我剛年過三十,還沒有能力深刻反省自己,更未意識到自己內心的菁英主義。我像很多人一樣,認為能力強的人有好的升學機會,是理所當然;問題只在於規劃出好的篩選機制,1976年我赴西德參加數學教育議會,初次弄清楚西德擴充大學容量的背景原因。其後又經過多年,我才慢慢形成廣設高中大學的主張。八O年代中期解嚴前後,在台大校園應學生之邀與楊國樞、吳大猷先生三人參加座談會時,我首次明確主張廣設大學。自己內心也逐漸釐清教改的結構性問題。1995年李遠哲先生,呼籲五年內廢除聯考時,我一方面贊成,另一方面則主張廢除聯考必須在升學壓力大幅紓解之後,否則只會衍生更多問題 。
追溯這段經歷,一方面說明自己所持「結構/自主」的教改路線,是深入基層慢慢觀察,慢慢思索才逐漸形成的;而走出菁英思維,也是以深度實踐的經驗為基礎,幾經思考與反省,才有今日的信念與堅持。
另一方面,藉由這段追溯,提醒教改決策者及教改核心幹部,必須「蹲點」以深入基層。人要解決問題,從真實的現象出發,最有感悟。不能套理論,不能套公式,不能人云亦云,人只有由現象到結構,再由結構回到現象,經由這來回往返的思考歷程,才易於掌握問題的核心。先能說服自己,才有說服別人的能力。
事實上,寫這篇長文之時,我清楚知道教改的方向要抓對,要取得社會共識,還有很長的一段路要走。1996年寫<再等半個世紀>之時,我便明白教育重建的困難。寫這篇長文,並不天真的幻想「二次教改」可立即走對路子,而是想把自己所經歷的、所思考的寫下來,讓大家靜下來一起深入問題,更希望大家因此比我走得更遠。但走對路還要多久?我不知道,也許今年,也許五年十年之後,也許再半個世紀吧。
十二、
在著手改善底層結構的同時,教育當局可以開始鼓勵發展多元教學,由全國教師自組教學研究小組,提出「開放教學」計劃申請補助,從實踐中發展多元而開放進步的教學方法。
九年一貫的精神是發展多元教學,其中尤以協同教學為重點。但由上而下,要求多元,容易流為形式;而且實施者欠缺內在動機,不易把工作做好,卻會造成反效果。
多元是長出來的。開放教學的實施者一定要有強烈的內在動機,要有熱情,才能發展出質地良好的新經驗。前任教育部長曾志朗先生一上台,便說台灣教育的主要問題在於教師。可是今天教師未能守護教育專業,不是問題的根源。問體的根源在於底層結構。有許多教師是出了狀況,但這是問題之末,本末不能倒置。由於底層結構的改善,非一朝一夕能竟其功,於是許多人便想直接介入教學,讓教師動起來。動的方式是透過課程全面變動,逼迫所有教師動起來。這便是林清江部長上任以來便積極要推動的路線,九年一貫與多元入學會成為五年來教改的主軸,即依循這條路線的脈絡規劃出來的。
但想讓教師動起來,不能靠命令,只能靠鼓勵,尤其在教育大環境尚未改善之前。如果升學壓力未紓解,校園環境未改善,教師在學校上課仍隨時處於緊張焦慮的狀態,仍隨時要配合學校集體管理的節奏,無法充分發揮專業自主。此時彈性教學動輒得咎,很難發展出真正有益於學生學習的教學方法,讓學生身心健康成長。在這種惡劣的大環境下,教改決策者尤其只能鼓勵,不能要求。被鼓勵的教師有內在的熱情去克服困難,去說服行政人員支持,去感動家長,才有可能開拓好的新經驗。
這些實施開放教育理念的教師,所表現出來的成就,在今日的教改潮流中將會被大家肯定、被支持,從而擴散他們的新經驗。他們的努力,對於拒絕成長、拒絕進步的教師,也將形成一種壓力。這樣的教改,才會有了希望。
同時底層結構要進行大刀闊斧的改善。教育大環境越好,開放教學的發展空間也越大。在底層結構仍未大幅改善之前,不能輕忽標準化的教學內容,因為升學壓力未紓解,多元入學的方案不管怎麼規劃,總是有統一入學考試的標準(例如:甄別性的基測),總是有激烈的升學競爭,此時開放教學應仍以標準教材為根據 ,只改動其部分內容(例如:中文課本中某些課文可用其他閱讀材料取代),而講求生動活潑的教學方法。尤其數學及語文,這兩門最需按序學習的學科,牽涉學生讀寫算的基本能力,必須小心應對。等底層結構確實改善,開放教學所能嘗試的空間,自然會遠為寬廣。
這些開放教學的實施計劃,包含有教材教法的創新、分組討論式教學、自主學習、教師協同教學、合科教學、主題教學、家長參與教學、社區教學、本土文化教學等。多元是這樣慢慢長出來的,教改決策者不要主導,只要協助,加以適當監督。讓教師自己動起來,是貫穿於「結構/自主」這第三條路線索不斷強調的自主精神。
然後,幾十年來學校師資反淘汰的現象將走入歷史,學校教育將日益多元活潑。這才是教改的希望。
附帶強調:所有開放教學計畫補助的先決條件,是不打不罵,也不冷言冷語。體罰尤須禁絕,所有學校教師必須絕對遵守,只要侵害人權的暴行仍被默許,所有教改的努力,所有企圖釋放學生心智的教改目標,皆顯得荒謬諷刺。禁絕體罰之事,教育當局決不能妥協。近聞許多年輕教師,甫任教不到一、兩年,便開始墮落,施行體罰,令人痛心至極。
在美國加州,法律並未明文規定教師不得體罰學生,但從未有老師想要動用體罰。二十多年前我曾訪問過加州一些中小學教師,問他們有沒有體罰過學生。座中反應是面面相覷,覺得此問不可思議。其中有一人的回答是:「怎麼可能?你如果一時情緒,對學生講一句冷言冷語,你自己會一整天悶悶不樂。」體罰牽涉學生基本人權,國家要全力保障,教育當局須盡一切力量去維護 。所謂「適度體罰」在國際教育界實貽笑大方。台灣教育的兩大奇觀一為「萬人大校」,一為「適度體罰」。教育要現代化,必須先改正這兩樣錯誤。教育當局為維護學生基本人權,應定期派員至各校蹲點訪談,查核全國各校體罰情形,予以公佈,並作為各校校長升遷依據及各校辦學績效的重要指標,督導各校擇期改進。

十三、
當我談到「鼓勵」各校教師群提出開放教學計劃,以開創新經驗,發展多元教學之時,我須要求自己不要對教育當局如何鼓勵,擅提意見。但我很擔心鼓勵的方法,會重蹈頒發獎金之類的老方法,如近日之設「教學卓越獎」 。頒發獎金,是「垂直鼓勵」。由上而下的評審教案,排名分級,將違反「參與民主」的精神,且易流於形式,大家比一比誰好誰壞,閃閃鎂光燈,鼓鼓掌便活動結束,至於頒獎會激發出什麼,留下些什麼,甚至有無後遺症,便無人深究。教學是日日在進行的事,一個好的教師心中所想的是如何帶好這些學生,把學生帶好是他(她)唯一的回饋,也是他的快樂。他不會用他的教案教學去爭取獎項,甚至他會不屑去參賽,這是教師自覺性的尊嚴,也是教師可貴的主體意識。「深度自覺」是好教師的內在條件。一個有深度自覺的人,經常是那些抗拒「外在表揚」的人。即使像設立「教材教案設計獎」都會扭曲教學的熱誠。教育是教師的志業,他編的教材與教案,必須能配合他的教學方法與態度,才能發生意義。尤其「教案」不能從教學實踐中分割出來,獨立去接受表揚。用頒獎的方式要鼓勵教師致力教學,就相當於用金錢去獎勵子女讀書一樣,會扭曲人投注心力於份內工作,以發展志業的內在動機。況且,在教師同事之間,未參賽得獎者會因別人參賽得獎,而把自己置身事外。因此阻礙了教學經驗的擴散。頒獎是「垂直鼓勵」,背後的思考本質還是離不開由上而下的褒獎。
我主張的是「平行鼓勵」,提出計劃的教師群是主體,教改決策者給予資源。所謂「資源」不是獎金,而是有利於教學計劃進行的人力與物力的資源,比如說讓計劃執行者設「計劃助理」或「教助」(teacher’s aid) ,以協助教學計劃的進行,甚至分攤計劃執行者平時在學校必須擔負的非教學性工作,讓執行者專心實踐計劃內容。這類非教學性的工作,使認真的教師常弄得心力不足,無法好好帶每一個學生。
只有採取「平行鼓勵」,開放教學的實驗效果才會實在,也才能把經驗擴散。今日教育經費十分有限,錢要花在刀口上,不宜耗在流於形式的頒發獎金及勞師動眾的得獎評審,也不應花在變相加薪的「輔導費」上。這些寶貴的資源要用在切入問題,有發展性的教學實踐上。我所提的「平行鼓勵」,須考慮計劃執行的過程有無慢慢普及的可能,又切忌流於形式,要盡量減少紙上作業,例如不要繳交所謂「執行進度報告」與「成果報告」等一堆官樣文章的垃圾。學生內心世界的成長是無法如此度量或吹噓的。計劃執行者要繳交的是日常教學紀錄與反思的心得,把教學經驗寫下來。教育部可擇其中有意思的部分(含教案),加以整理出版,於各校流傳,這才是有擴散效果的鼓勵。

十四、
不論那一流派的教育學者都會主張「因材施教」。「因材施教」的立論基礎是:重視個別差異,使教育能「適才適性」。
前文談到「適才適性」的迷思。由「適才適性」可以推演出「有教無類,故須因材施教」,也可以推演出「分級分類,而因材施教」。前者是進步的,後者則保守但廣泛流行,尤其流行於台灣這種又封建又充滿競爭的社會。
讓我在談教材之前,多費些篇幅分析它的意涵。弄清楚這兩種意識形態上的差別,才不會一直在兜圈子,或走錯路。
菁英主義者常用這樣的口吻對孩子們說:「根據你的才能與你的性向,你只能讀這個,不能讀那個,你要知道自己,適才適性的發展你自己,你才會有好的發展。」
這種說法有兩個疑點:第一,根據今天的「你」,我們如何知道明天的「你」?今天「你」的起步較晚,資質看來普通,可是明天說不定「你」開竅了,走得比別人快。我們如何能根據孩子今天的表現,要決定他的將來?
第二,我們如何度量一個人的才能,給予總結性的排行,用以決定一個人的未來?我們誰擁有這把萬能的尺?聯考沒有這個能耐,多元入學方案或任何其他更週密的設計都沒有這個能耐。我們沒有這把偉大的尺。因此,我們必須謙虛的面對自己的限制,盡量不去做這種總結性的排行,不得不做的時候,也要隨時對度量的結果,抱持懷疑。我們之中沒有人是上帝。
每一個教育工作者對孩子都應該如此謙虛。但這並不是說,平日我們不能實施能力測驗或成就測驗。測驗只是用來評量我們的教育目標完成多少,我們的教學出了什麼問題,也用來評量孩子眼前的某些能力,評量孩子對某些範圍內的知識是否足夠熟悉或是否能夠運用,但測驗的成績不代表我們真正明白了一個人的才能,明白了一個人現在與將來的才能,而據此替他決定什麼樣的機會對他才「適才適性」。
許多人都注意到自己的週遭,曾出現過小學時平平庸庸,到了中學忽然名列前矛的孩子,也出現過中學時意氣風發,到後來卻未必佳的朋友。許多人也注意到 : 在大學時仍不起眼,其後研究工作卻做得極為出色者。這些例子都屢見不鮮。孩子的成長,可能有很多轉折,教育者要盡量給他機會,而不能太早用「適才適性」去界定他的發展。
在本文上篇,我之所以主張教育應保護孩子,避免讓他們太早面對過度的升學競爭,除了考量弱勢階級或族群的處境之外,也由於所謂「適才適性」的社會判斷並沒有客觀的正當性。
換句話說,任何分配升學機會的升學方案,都不是教改的核心課題。教改者的核心課題,是儘量給每一個孩子充分的機會,讓他們得到良好的教育環境,以求得最好的內在發展。

十五、
我反對用「適才適性」來決定孩子的命運,並不表示我主張人的才能與性向沒有差異。正好相反,每個人心智發展的程度與面向不一,我只強調在孩子長大之前,這些東西都還會有重大變化,我們不能太早便下了定論。
由於每個孩子心智發展的步調不一,性狀不同,所以教育者要重視個別差異,了解每個孩子心智發展的差異,施以不同的教學方法與內容,使每一個孩子都逐步取得自己最好的內在發展,這才是「適才適性」的教育意涵。換句話說,在教育領域中談「適才適性」,是用來要求教育者本身努力改進教學方法與內容,以適合每一個孩子的才能與性向,使每個孩子都紮實的學到東西。卻非拿來把孩子們分級分類,限制他們對未來的選擇。這兩種態度,正是真正的教育者與菁英主義者的分野。
可是這個分野在台灣社會一直未加釐清,以致在教育政策上,「適才適性」常成為菁英主義者進行保守措施的說辭,把「因材施教」與「分級分類」兩相混淆。
幾十年來教育政策最熱門的議題,都一直圍繞在如何把孩子們「適才適性」的「分級分類」,從聯招聯考、自願就學方案五等級制,高中職分流教育到今日的多元入學方案,無一不是「分級分類」的政策。

教改的主要課題,不是把人分級分類,而是重視個別差異,有教無類,把「每一個孩子帶上來」 。
傳統的教材,其難易度是針對著理解力較高的學生而設計。近時為了照顧多數學生,難度大幅下降,對象改為一般甚至後段的學生,九年一貫尤其強調「讓80%的學生都學會」。表面上,新教材的設計為的是把每一個孩子都帶上來,看起來它跳脫了菁英主義,可是事實上這又掉入形式平等主義的陷阱。我們要施予每一個孩子的是平等的機會,而非齊頭的發展。把每一個孩子帶上來的同時,更要著重個別差異,讓每一個孩子都求得最大的內在發展,這才是適才適性的真義。
我雖然反對菁英主義,但也一樣反對犧牲菁英學生的發展,去遷就平等。早年我為教育部編寫高中數學實驗教材,我的觀點與後來流行的「教材簡易化」觀點,正好背道而馳。
我寫教材時,力圖由淺而深,尤其反對每樣東西淺嚐即止。人接觸知識的目的,不是要東學一點,西學一些,而是要促發知性的成熟。人只有深入某些領域,才能達成知性成熟。一個知性較成熟的人,便有自學的能力,也逐漸能夠獨立思考。
很多人以為書上材料淺,東一點,西一點,內容便簡單易懂。事實上材料深入,才易於掌握箇中道理,看到問題癥結,這時內容反而簡單明白 ; 至若淺嚐即止,知識無法貫通,反不明其義,只好勉強背誦條文,以應付考試。另一方面,學問只有到達一定程度的深度,學習者才會玩出興趣。只有玩出興趣,學習者才會沈浸其中。只有沈浸其中,才能促發人的知性成熟。
教材全面簡易化,如果沒有相關的配套去重視個別差異,那麼不只犧牲了菁英學生的正常發展,也會矮化其他學生潛力的發揮,矮化整個社會的智力。

十六、
什是相關的配套? (1)教師要有足夠的心力與時間,去鼓舞並滿足菁英學生及一般學生求知的熱情,(2)學校要有深淺不一的選修課程,讓學生選修,(3)選修課程的教學可以不受升學考試左右而能正常進行,(4)學生就近可找到相關的知識以深入研習。
在目前現實的情況下,這些配套並不存在。屈於現實環摬,教材一時不能全面簡易化,而應改以由淺至深,使學生因自己程度而各取所需。在簡易且必需的基礎內容之上,仍要有較深入的教材,例如註記(*)號,以為識別,更深一層的知識,則以(**)表示,以便有志者深研。盡量把所有相關的知識都對學生公開,使他們易於各取所需。否則表面上要簡化教材,事實上則逼學生去補習。林長壽教授 最近為文指出,九年國教實施之後,小學生基本上已少有補習者,但近年因實施建構數學教材,致使許多五年級以上的小學生又開始去補習。如果屬實,這是嚴重的現象。
教材之外,教師應視情況給予課外讀物,鼓勵學生延伸閱讀。對於程度落後的學生,則先加診斷,後加輔導。在學科學習方面,這是重視「個別差異」的第一步。
可是目前班級人數仍高達三、四十人,教師個人無法逐一照顧學生不同發展。教改者應在人力資源上協助教師,例如設「教助」(teacher’s aid)一職,兼任輔導功課落後的學生。為考慮學生差別心理,不同程度的學生必須同時在教室內上課。空間稍作調置,但不能隔間,例如參加輔導者在教室後區圍成一桌,小聲討論。這樣做另有好處:可打破教室像禁區的現況。教師處在封閉空間中,不容易培養出開放民主的教學態度。
目前教室講台高高在上,學生桌椅排排坐的空間規劃,是統一教學的產物,不易發展出活潑多元、平等討論的上課氛圍。教改政策應包含協助學校改善教學空間,以符合多元教學的需要。
如何在教學上重視個別差異,在人格上尊重個別差異,是教育現代化的主題。相關方法在教育文獻上已迭有論述,西方國家之教學現場,亦頗多可資借鏡之處。我非教育專家,不宜班門弄斧,只提醒教改者應在資源及制度兩方面,協助學校教師去加以落實。不能只改變課程及教材,便來全面要求教師進行多元教學,因材施教。
在目前相關中文資料不足,學生取得不易,而且重視個別差異的教學尚未建立,大環境又有統一升學考試的威脅之下,教材尤其不能全面簡易化。統一升學考試,例如基本能力測驗,命題範圍又只限於簡易的教材內容,又要承擔升學甄別的功能,學生必須錙銖必較,不能輕易犯錯,弄得緊張兮兮,稍一疏忽排名便遠遠落後。這是矮化年輕人智力的最佳措施。測驗學家以成績為單峰分佈為滿足,殊無意義。
教材要多元(樣態不同,深淺不一),又要統一(為統一升學考試),這是先天的矛盾。矛盾的背景仍在於結構性的升學競爭。紓解升學壓力仍為教改首要之務,不能逃避,但在大幅紓解升學壓力之前,至少不應先矮化學生智力,須讓教材由淺而深,學生視程度而各取所需,此時好的、肯重視個別差異的教師還有一點可為的空隙。

十七、
在實施九年一貫計劃或其他多元教學方案之時,必須儲備充份的中文參考資料,並使教師學生容易接近。
國立編譯館不應裁撤,反而應改組為「國家編譯館」,以擴大編譯功能。目前網路雖提供相當資訊,但漫無系統,或不夠深入或太專業化,尤其中文編譯資料極為缺乏。對於推廣文教事業,政府應當負起責任,不能假托不與民爭利,全交由民間出版社承擔。除國編本教科書之外,政府應大量編譯冷門、但有啟發性、有深度或屬工具性的長銷書籍或套書。
民間出版社迫於自身生存與市場利潤,對於出版冷門的重要書籍興趣不大,一定要資金極為充裕之後,才能出版冷門書籍。許多人以為歐美民間出版社極為發達,不需政府介入。1966年我還在當研究生,歐美有關數學研究方面的書籍相當貧乏,反而蘇聯與中國大量由政府引介世界各國的冷門數學書籍。資本主義國家,出版社出書著重利潤,像大一微積分的書汗牛充棟,但研究所以上的書籍多出多賠,便少人出版。即使大出版商如 Springer Verlag在當時所出版具研究水準的書籍,都寥寥可數﹔直到1980年之後資金累積到一定程度,才從通俗書的利潤移作出版研究書籍的資金,以建立商譽。台灣原本為文化沙漠,解嚴後出版社多元發展,但因市場狹小,競爭激烈,所出版的書大多走通俗路線,少數出版商堅持理想,不久便週轉不靈,面臨倒閉。
所謂冷門書籍不表示沒人看,有些工具套書極具參考價值,像World Book of Science者 ,人人可讀,並會廣受歡迎,尤其在發展多元教學(九年一貫)之後,更須引介這類套書,方便師生隨時參考。但這類套書,價格必然昂貴,私人無力購買,因此市場不大,只能由國立編譯館自行出版,或與民間出版社合作出版。
國家編譯館不必所有圖書資料都獨立出版,亦可企劃與民間合作,補助民間出版社。眼前亟需由國家編譯館規劃出版品質良好的教學光碟,送至全國各中小學,並上網供學生免費下載,藉此輔助教學效果,並縮短城鄉差距。每學科物色全國最有教學專業的三組製作群,製作群由學者與教師組成,編寫教材、測驗卷及製作教學光碟。依淺、中、深三種程度編寫三套光碟教材。找最善於教書的學者或教師解說教材內容,現場或 studio 錄製皆可。
以這種方式出版各學科的光碟教材,並補助各校購置相關設備,供學生自學,對於教改將是一大功業。讓學生輕易可以擁有這些知識,不必假手教師,可以打破明星學校的迷思,縮短城鄉差距,並培養學生自學的能力。因為打開CD,你便可以聽到第一流的教授或教師在授課。教學光碟的效果,對國中、高中生來說,尤為顯著。就國家資源來說,此事輕而易舉,一、兩年便可製作完成,但對教改大業,對釋放學生心智,將有重大突破。教學光碟及相關資料可用來發展自主學習的實驗學校(見下文),並提供中輟生學力測驗的學習資料,又可協助教學效果偏低的補校,提高教學品質。

十八、
今日的學校教育,其實只是人學習知識、認識世界的一種方式,這種學校教育的方式在人類的歷史中只是一個短暫的階段,為期不過一百年。可是這個世代的人,都以為它是最佳的,不可取代的教育方式。事實上,它只是近代國家興起之後,為富國強兵,統制國民思想,訓練經建人才,才發展出來的教育方式。後世人類的歷史,會對此重作評價。今日學校教育,雖然使國民知識水準大幅提高,但人的思考方法與價值觀亦趨均質化,尤其人類的創造力,除了物質文明之外,皆因而萎縮。學校教育無形中在灌輸以工具為導向的主流價值,用史無前例的極高效率在複製人的意識形態 。
事實上,人了解世界,學習知識的方式樣態分歧。十九世紀之前,東西方歷代先哲大賢,皆非從學校教育學習知識,而採不同的方式自學,並直接體驗真實世界。
處於今日,知識已被學校標準化,若未學習這套標準化的套裝知識,很難進入文明社會,謀求立錐之地。但這並不意謂著:學習只能通由學校教育。許多有潛力的大材,早年可能混沌度日,或玩或混,體驗種種生活,直到有一天發奮用功,兩、三年間,便能脫胎換骨,凌駕眾生。這樣的孩子,為數不少,只因環境沒有提供適當資料,才被俗世淹沒。
如果有良好而方便利用的社區圖書館,有良好的教學光碟,供不同程度,不同個性的孩子,(中輟生也好,一般資質或某些大材也好)在成長過程的某個時刻,開始專注於自學,這個社會將增加許多不同成長經驗的人,加入文明創造的行列。培育人才,不必每一個人都按步就班,循序漸近。今天台灣的社會菁英、文化菁英、學術菁英,幾乎都是同一個模子長大的。也因此,台灣社會的創造力偏低,文學藝術的成就平平。
目前各地附設於活動中心的圖書館,空間狹小,極不方便使用,圖書未細心挑選,藏書匱乏,管理不專業,開放時間短,有名無實者居多。教育部應與文建會合作,把社區圖書館弄好:

(1) 普設社區圖書館,遍及全國各角落。
(2) 社區圖書館空間規劃應力求人性化,明窗淨几,寬敞舒適。
(3) 書籍應大幅度充實,亦間接活絡出版市場,協助出版界,圖書CD,亦應e化。
(4) 圖書管理須專業化,尤須長時間開放。

最近青少年時常留連的網路咖啡,因被行政命令限制經營地點、開放時間及對象,而紛紛關閉。都會地區青少年無處可去,必會衍生種種青少年問題,甚至青少年犯罪又會因此日趨嚴重。我們社會對待青少年常心存偏見,只因青少年沒有發言權,便橫加管制與圍堵,卻不肯真正為青少年多花錢多用心,規劃其發展身心的場所。連中央圖書館與幾所大學圖書館都限制十七歲以下青少年不得進入開放書架區。
台灣社會應該仔細檢討嚴重歧視青少年的問題。從大人日常交談,輿論評論,青少年空間限制、學校門禁、體罰及青少年人權,無處不存在對青少年基本權利的歧視。我們只有期待青少年趕快長成大人,進入主流社會,可是我們給了他們什麼?我們時常以「活在當下」為自己生命的座右銘,卻從來吝於鼓勵青少年也活在當下。

十九、
教改決策者一方面鼓勵教師提出開放教學計劃,以發展多元教學,累積經驗,並慢慢擴散到其他教室,影響其他教師的教學;另一方面,則接受各種開放教育計劃的申請,成立實驗中小學,發展多元教育。
成立這些實驗學校,用來累積經驗。有些經驗可以慢慢經修正,推廣到其他學校。其他經驗則受人時地的特殊限制,只能在一兩處進行,增添學校教育的多樣性。
開放教育有種種不同的型態,每一種型態背後都相應一套教育哲學。我只討論其中幾種適合公營或公辦民營的開放教育,因為由政府推動實驗教育,目的還是在擷取經驗,以供其他體制學校參考,或累積辦學經驗,逐步擴散至其他學校,故進步的理想教育,像夏山學校、森林學校、澀谷學校、華德福學校之類,不在這裡討論。

(一) 開放教育實驗學校
教育當局指定數所有代表性的中小學作為開放教育實驗學校,物色全國特別有開放教育理念又有實踐能力的人才,經遴選為實驗學校校長。但被遴選者須先提出開放教育辦學計劃,經審核通過後,才行聘任;且聘任前需先接受為期四周至六週之短期校長培訓課程,敦請績優而資深之校長及教育行政人員授課。
實驗學校校長上任時,可選定數名專才一起進駐學校,擔任某些行政職務或教師,協助校長推動開放教育,但需尊重原校教師的文化,以融入原校教師之中為原則,不宜另立山頭。校長及新進人員屬實驗性質,其任用資格,不受現行法令限制,才能廣徵人才。校長徵選對象可為退休大學教授、文化界清流或其他適當人選。
這些外聘人士,教育觀念及習性不同於原有學校者,對於目前學校之封閉文化會有相當沖擊,同樣也由於他們進駐學校之後,近身了解學校經營,可以如實反映校內問題,協助教育當局,共謀解決之道。某些經歷過這種辦校實驗而有成就之校長或進駐人員,日後正可變成教育實踐營之核心幹部,為教改長期發展儲備人才。
同時,學校哪些問題屬結構性問題,而非人為問題?哪些問題原可以用不同方式克服,只因學校惰性文化而日久積病?兩種問題便可以分辨清楚。例如:學校教師是否因工作負荷過量,導致無法重視個別差異?學校打罵體罰是否不得不然?密集考試是否無可避免?「考試領導教學」有無轉機?
釐清結構問題與人為問題的分野,對教改政策的擬定,有正面作用。屬於結構問題者,國家必須傾全力去解決,不能怪罪學校校長或教師。屬人為問題者,可將解決問題的經驗,擴散至其他同類型的學校,要求改善。
實驗過程裡應有客觀的查訪紀錄,同時發展到一定階段,應有跨校交流,使這些經驗日後得以擴散。

(二) 自學實驗學校(School of self instruction)
先以高中為試點。所有學科皆由學生自學。學生除選修藝能、體育或特定讀書會課程之外,無固定上學時間,學校日夜對全校學生開放。社團活動由學生自組。學校教室改建為類似視聽中心的玻璃隔音式的隔間,收藏上文所述的各學科教學光碟,供學生隨時在隔間閱聽光碟,研讀並討論教學內容。學生自己組織各學科討論小組(人數五到七人),或由教師協助組織。光碟可外借在家裡閱聽,不懂之處,隨時可倒帶,多看幾次。又因光碟教材有三套,依程度分淺、中、深,學生可選擇適合自己的光碟教材,某些章節這套看不懂可看另一套,直到弄懂想通為止。學科教師人數不需多,任務一為提供諮詢,一天十六小時在學校輪值,讓學生隨時來討論。另一為施行測驗,光碟教材附文字教科書及測驗卷。例如高中數學三年教材內容,分十二個階段。學生自覺讀通某階段內容,即可向學科教師請求測驗。十二階段測驗全皆通過,高中數學便已完成自學。年限不拘,測驗時間亦由學生自己視自學進度而定。教師發覺學生自學進度發生困難,應加以了解,指導他(她)重新補學較淺程度但尚未熟練的教材。
當然學校也應辦些學術演講,讀書會或討論會,啟發學生思考。除此之外,學生來學校參加社團、打球、彈琴、繪畫,使德、群、體、美四育也均衡發展,渡過美麗充實的青春歲月。學科方面,學生學習自主,會更有學習動機,並養成自學能力。由於個別差異又能受到尊重,學生會更有信心,而更趨成熟。我始終相信給孩子們較大的自主空間,但不要疏忽他們基本能力的培養,很快下一代人會比我們更成熟,他們的成就也會超越我們。
(三)社區實驗學校
教育現代化之最終目標是教育權力下放、學校專業自主、社區監督。但目前台灣公眾意識尚未覺醒,社區主義的發展,時常被理解為排外重於內聚,有些社區之所以內聚,並非基於尊重「公眾」(public),而是因為階級偏見,例如中產階級的社區意識來自於守望相助的社區安全,而非認同「公眾」的價值 。
台灣的社區意識在政治解嚴之後才開始在形成,目前漸漸成形的社區,或太封閉,或太小,太同質化,或太大太散漫,原因是沒有定常的公共議題作為凝聚點。以居家安全作為關注焦點所形成的社區意識,必然封閉,沒有進步性。作為凝聚社區意識的媒介來說,學校教育似乎是一個好的公共議題,因為中小學教育幾乎關係於每一家庭,也是每一個人都相當熟悉,也多少會加以關切的議題。
換句話說,在台灣,學區可能是社區形成的雛形。藉由學校的學區慢慢形成社區意識,等社區意識漸漸成熟,學校社區話也容易實現。
但目前各地社區意識尚在萌芽階段。可考慮在少數社區動員比較成熟的社區,將原有的學校改為社區實驗學校,遴聘有社區主義理念,有社區營造經驗,又有良好教育背景的人才擔任校長,召集教師及家長,討論學校融入社區的方法,其中像拆除學校圍牆、開放校園、開放學校圖書館充當社區圖書館,引進社區人士進校園兼任各行教師(如自製麵包、木工、水電、地方文史、數學、英文….),師生了解社區等議題,都可以逐步推行,循此更積極發展PTA組織(Parents and Teachers Association,即親師組織)。社區實驗學校於成立一、兩年後,便由社區設社區教育委員會。目前教育局直接監督學校經營,監督成效不彰。雖設督學卻不易真正深入學校,了解師生疾苦,許多督學視察學校都只看表面,常在校長室聽取校長報告,然後巡視教室一周了事。據我記憶所知,幾十年來學校發生過之不當體罰施暴或校長教師之不適任行為,而釀成社會焦點議題之事件,無一為督學率先發現者。
社區居民多為學生與家長,對種種問題最為敏感。由社區居民選社區教育委員會(可與村里長併行選舉)監督學校,最能挖掘問題。但監督方式須小心謹慎,避免干涉學校教育專業自主權。社區教育委員不得以個人身份過問學校事務,只有在執行委員會決議案時,才能介入學校經營。
社區教育委員會的決議對學校有拘束力,但決議內容的範圍須細緻劃分,以不干涉學校教育專業為原則。例如:積極融入社區(了解社區文史自然),校長與教師違反教育專業措施(如課業太多、不當體罰、不當收費)及其他有益學生身心發展的建議等。社區教育委員會的監督權限,應在實驗期間慢慢發展,隨時修正。社區教育委員會每年將監督報告,送至教育局。教育局應要求學校改進,並回文社區教育委員會說明學校改進情況。監督報告作為學校校長調動的重要參考依據。
社區教育委員會的候選人資格,在實驗階段先限定有文教背景者或經教改實驗營結業績優者。委員會七人,其中四人為社區居民,由社區全體居民共同選出,另三人由民選委員聘請社區內外教育專業者擔任,唯任期與民選委員同,以維護外聘委員行使社區教育權力的獨立性。
社區教育委員會的監督權,在實驗階段屬間接性質,以學校之主管機關(教育局)為中介,等經驗逐漸成熟,教育大環境亦逐步改善之後,是否直接監督學校,甚至是否賦以學校校長聘任權,則看日後社會條件而定。

二十、
「九年一貫課程」計劃,今年已對一、二、四、七共四個年級全面推行,預計兩年內,全國國中小共九個年級將完全實施。這是半個世紀以來最大規模的課程改革。
它的好處是整合知識內容成七大領域:數學、語文、社會、自然與生活科技、藝術與人文、健康與體育、綜合活動。它的目標是把過去以知識本位的傳授,改成基本能力的培養;同時翻新所授知識內容,使本土化、國際化、民主化、現代化,並著重生活世界的永續經營。
這種課程改革的立意,是正面而值得讚揚的。但以今天台灣教育大環境的惡劣,經驗尚未充分累積,基層參與不足的情況下,便全面推動,其美好的立意可否落實,或反而治絲益棻,叫人憂慮。這個悲觀的論點,我已在本文上篇說明。玆不贅述。
我曾透過不同管道建議已推行的這四個年級,繼續實施九年一貫直至他們畢業,稱之為課程新制;而尚未推行的三、五、六、八、九等這五個年級,則仍依舊制維持原有課程,以減少衝擊面,並讓學校並存新舊兩制。由那些積極認同新課程且已有準備之教師,任教新制課程,開發經驗,其餘教師則任教舊制,使課程改革的負面效應降至最低,但此案似未被考慮。
現今若要繼續按原定進度實施,至少需慎重預估其得失,減少負面影響。九年一貫課程改革的背景姑且不論,在第一線改革現場目前有兩大問題,必須特別處理︰
(1) 教材內容在人文、社會方面不夠豐富,在數學科學方面則不夠深入。
如無配套措施,勢將弱化學生知識水平。
(2) 教學準備不足。全面推行必將影響學習效果。

針對這兩個缺點,又盱衡其著重現代化,整合化的優勢,教改決策者可考慮先將九年一貫課程改革抽去全面教學改革的成分,降階為九年一貫教材改革,而對教材作相應的配套︰
(a) 人文、社會方面,在目前內容貧乏的教材之外,以延伸閱讀,
撰寫報告(五年級以上)來豐富教材內容。
(b) 在數學、科學方面,需加印較具深度的教材及更豐富的作業,已
深化教材內容。
(c) 如第十三、十四節所述,提供資源,以實施個別差異的教學。
(d) 最初這幾年,視九年一貫為教材改革,而非教學改革。一般情況採合科教學,即數位教師合起來教一門課,但各教該交的部分,即教師在本科範圍內可獨立教學,唯注意補強(a) ,(b) ,(c) 。知識整合的機制若非足夠成熟,不必勉強要把知識整合起來教給學生。學生是學習的主體,給他不同領域的知識,由他自己去作內在整合,有時會比直接接受他人整合過的知識,更具啟發意義。至於協同教學、主題教學、社區參與教學或其他更多元活潑之教學,可提「開放教學計劃」申請資源補助,逐漸累積經驗,經數年經驗擴散後,再將全面教材改革,提升至全面性的課程改革與教學改革。

二十一、
最後我談近時引發巨大爭議的建構數學教材,以結束本文。
建構數學的立意,是對的。建構數學是人認知數學的方法。在教育實踐上,它是教學法,但不能把某套特定的建構方法標準化,而變成教材。對數學內容,五十個學生可以有五十種求法。建構數學的教學法,便是引導學生個別去建構不同的求法,可是把某種特定的求法標準化,放在教材中,要求學生去學那一兩種求法,這就反過來違背了建構數學的精神。因為建構數學教材沒有引導,反而壓抑了學生自己去建構數學內容的思路。
建構數學原本是對的。像過去學校教通分(如2/3+3/5)都直接告訴學生:先求分母的最小公倍數(3×5=15),把兩分數分別擴分(為10/15,9/15),再相加即得(10/15+9/15=19/15= 1又4/5),可是怎麼想到用最小公倍數當作公分母的?如果不讓學生有機會嘗試去構建通分的求法,而只要他學習通分的方法,將剝奪了學生去探索問題的機會,把人眨低為操作機器。建構數學的意思,便是要學生在教師的帶引下,去找出通分的方法。學生建構通分的經驗,有助於他心智成熟。
可是思索的過程,每人不同。把某一種建構的特定過程,當作標準過程,放在教材中,要學生去學它,便會壓縮學生自己去建構的空間。除此之外,目前建構數學教材的推動還有其他缺失。
(1) 不及早作階段性總結,以累積經驗,並以簡御繁,致使解法煩瑣冗長。像九九乘法表是個位數累加低次數的總結。總結出九九乘法表,便可順利進行二位數以上數目的乘法。
(2) 因解法煩瑣冗長,以致延緩進度,像到了六年級還教不到分數的除法。
同時內容無法挖深,沒有挑戰性的問題,讓學生進一步探索。統一實
施將嚴重忽略個別差異,並全面矮化學習水平。
(3) 人學習知識,並非線性成長,而是一邊循序漸進,一邊忽前忽後。建構數學教材完全排斥後者,致使學生深陷於線性軌道,無法挑高遠眺。
(4) 如九年一貫課程改革一樣,建構數學教材亦未先累積改革經驗,作過修正,並擴大參與,便貿然全面實施,影響面太大,後果難以收拾。

讓我舉個例子,佐證我的批評並無誇大:建構數學國編本(五上)頁71- 85,要教學生如何建構三位數除以二位數的方法,例如求756÷36。書上先規定學生要用「幾個十幾個一的幾倍」的方法,然後標示如下算法。
某男孩的算法是:「1個十元的36倍是36個十元,合起來是3張一百元和6個十元 ; 2個十元的36倍是72個十元,合起來是7張一百元和2個十元 ; ….」
另一個男孩算道:1個十元的36倍是3張一百元和6個十元 ; 2個十元的36倍是7張一百元和2個十元 ; …」
但756正是7張一百元、5個十元和6個一元,所以2個十元和1個一元的36倍,便是756元 ; 得答案為21。接著書上又問:「幾個十和幾個一的42倍,合起來是9個百、2個十和4個一?」另外又給了同類型的其他兩個問題,每題都限定用「幾個十幾個一的幾倍」的方法。這樣的教材本身,嚴重違反了讓學生自己建構數學方法的精神,其冗長繁瑣,尤令人錯愕。
但建構數學教材的實施,也不能說無一是處。其教材編寫方式皆以題目編排,啟發學生思考,這點是正面的。另外有些心智發展稍遲的學生,因教材進度延緩,反而收穫較多。由於教材以問題集的形式出現,而且進度緩慢,多數學生皆進入情況,若教師會帶教學,將使課堂反應熱烈,並引發學生彼此討論,這些都是目前建構數學教材的優點,我們不能一概否定。可是要擁有這些優點,並不須犧牲學生自由思考、自由建構的精神,更不能扭曲數學以簡御繁的本質。
關鍵在於現有教材把建構數學系統化。比如說,在上述的例子中,現有教材不斷用百、十、個為單位,搬來搬去,而這種回歸到百、十、個單位的扁平化精神,貫穿於小學教材一連數年學習加減乘除的建構方法之中。由於建構數學教材不作階段性整理,其思路勢必隨著位數增加,而變得無比繁瑣。如果二位數除以二位數的計算方法,經過建構並弄懂意義之後,能立即作階段性整理,使學生熟練二位數相除的直式運算,那麼三位數除以二位數的算法,便可以從二位數除以二位數的直式運算中,稍加延伸去建構出來 ,並以此類推,而求得任何位數的除法。人從簡單的事物延伸去推想複雜的事物,分幾個步驟加以簡化處理,這便是御繁於簡的認知法則。在延伸過程中,學生也自然學到從特殊到普遍的方法,發展其內在的抽象能力。不作階段性整理必倒過來使事物化簡為繁,而模糊人思路的脈絡。
建構數學既然是一種學習理論,試圖讓學生參與建構數學,本身便不應系統化。今日學校所教的數學內容,是主流數學文明的濃縮,經人類用幾千年的心血才發展得來。學生自己能建構的部分,只是其中的一些片段。系統化的建構方法,必然會限制學生的思路,於大人所劃定的軌道,例如上述將各級單位扁平處理的建構方法,綿亙四到五個學期,便是一條長長的軌道。這些軌道窄化了學生自由思考的空間,也背離了人類建構數學方法的歷史過程。
事實上,國小數學原有的舊教材並無差錯,只須鼓勵教師在教學法上引導學生一起建構相關內容,使教學活潑,並重視個別差異,學生便可適才適性,學到東西。至於國中數學教材應再充實內容,使學生只要好好讀教材、作習題,相關內容便可以了然於胸,不必再費錢費時去上補習班,買參考書。
關於建構數學教材衍生的問題如何彌補,目前由張海潮教授召集的專案小組,已做成報告 ,教育部並已做成說帖,以供參考。
前文提到1973年我編寫高中數學實驗教材的經驗。當時的背景是:所謂「新數學教材」正在美國風行,並越洋而來,主導台灣高中數學教育。「新數學」(New Math)的興起,是因五0年代中期蘇聯領先發射人造衛星,美國欲迎頭趕上,企圖大幅提升美國學生數學水準,遂進行一次規模空前的數學教材改革,其改革者捨棄重計算的傳統數學,而崇尚數學形式主義(formalism)的邏輯推理。此項改革如火如荼的進行了幾年,才引起許多數學家驚覺。1962年由Ahlfors等65位美國重要數學家聯署聲明 ,反對新數學教材的實施,重申數學的結構與實際現象之間存在著亙古不變的辯證關係,形式主義只強調數學結構的抽象形式,會偏離數學的精神。1970年加州大學Berkeley本校項武義教授回台講學,發覺新數學教材早已蔚為台灣高中數學主流,於是大力反對,並著手編寫實驗教材,試圖取代新數學。隨後我亦被捲入這套實驗教材的編寫工作,並進行試教。
當時我們所寫的教材,著重從實際問題出發,去建構數學理論,其基本精神屬建構主義(constructivism),與形式主義在某種意味下是對立的,到八0年代,我初聞數學教育界有人在倡議建構主義,便覺理所當然。但任何建構數學命題的方法,都只能用來參考,而不能加以標準化,並視為唯一的方法。
新數學強調形式主義的教材,為使邏輯推理嚴格,在小學階段的數學教材中,嚴格定義2=1+1,3=2+1,4=3+1….,10=9+1,11=10+1,12=11+1等,並指出「自然數系」滿足結合律:(a+b)+c = a+(b+c),然後教導學生如何計算加法。例如:9+3不能直接比比手指頭寫下12,必須列式如下:
9+3=9+(2+1)        (根據3的定義)
=(9+2)+1        (根據結合律)
=(9+(1+1))+1     (根據2的定義)
=((9+1)+1)+1     (根據結合律)
=(10+1)+1        (根據10的定義)
=11+1            (根據11的定義)
=12              (根據12的定義)

這麼煩瑣冗長的計算,事隔四十多年翻看今日建構數學教材,彷彿似曾相識。正如政治上極左與極右僅一線之隔,數學教育兩種彼此對立的主義,一旦改革者陷入自我封閉,也難分軒輊。這真是非常弔詭。
數學史家Morris Kline於1973年曾寫一本書<Why Johnny can’t add?>(為什麼強尼不會加?)批評新數學 。書中有個寓言暗諷新數學的現象:一個冬天的午后,日麗風和,毛毛蟲愉快的爬上山崗,在土丘上閉起眼享受溫暖的冬陽,青蛙路過,看毛毛蟲慵懶舒服的樣子,停下來仔細端詳毛毛蟲的身軀,忽然開口問道:「毛毛蟲先生,你真偉大,有那麼多雙腳,請告訴我,你走路時,先抬哪雙腳,再抬哪雙腳?」毛毛蟲睜大眼睛,開始盯著自己眾多的腳,思索抬腳的順序。但牠越想越糊塗,太陽下山時,,青蛙早已遠離,毛毛蟲想回家,卻寸步難行,忘了自己原來怎麼走路,愕在山丘邊,動彈不得。
推動新數學教材的舵手是耶魯大學的Edward Begle及伊利諾大學的Max Beberman。這兩位數學家的專業,盡皆一時之選。他們在五0年代結構主義Bourbarki學派的影響下,篤信形式主義是最高級的心智活動,就如柏拉圖之篤信形而上學的觀念論。但形式主義去脈絡化與去經驗化的思維,卻違反了人的認知法則與真理的探索過程。新數學教材的失敗與建構數學教材的情況如出一轍,皆肇因於改革者的自我封閉。
全面的教改更是如此,改革者最忌自我封閉。自我封閉會使事情化簡為繁,治絲益棻。這是我為何反覆強調發展公共論述,開設教改實踐營,以集思廣益,深化討論的緣因。當我撰寫這篇教改長文之時,最惶恐不安的,也是擔心自己閉門造車,失去遠眺的視野。

※《教育研究月刊》2003年2月號全文刊載「教改怎麼辦」(上、中、下篇);以下網站亦同步張貼,歡迎傳閱:
「社區大學全國促進會網站」http://www.napcu.org.tw/
「全國教師會網站」http://www.nta.tp.edu.tw/ntaindex.html
「永和社區大學網站」http://www.community-univ.org.tw
「台灣大學數學系網站」http://www.math.ntu.edu.tw/

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